13.罗马数字转整数

题目:13.罗马数字转整数

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

符号	值
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。

• 示例 1：

输入: s = "III"
输出: 3

• 示例 2：

输入: s = "IV"
输出: 4

• 示例 3：

输入: s = "IX"
输出: 9

• 示例 4：

输入: s = "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

• 示例 5：

输入: s = "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

• 提示：

1 <= s.length <= 15
s 仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')
题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考 罗马数字 - Mathematics 。

思路

要将罗马数字转换成整数，可以通过遍历罗马数字字符串，根据每个字符的值及其与下一个字符的比较来决定是加上该值还是减去该值。

1. 创建映射表：使用 HashMap 将罗马数字字符映射到对应的整数值。
2. 初始化结果变量：用 result 保存最后的整数结果。
3. 遍历罗马数字字符串：从左到右遍历字符串中的每一个字符。
   • 如果当前字符不是最后一个字符且当前字符的值小于下一个字符的值，则减去当前字符的值（例如 IV 表示 4，应计算为 -1 + 5）。
   • 否则，加上当前字符的值。
4. 返回最终结果：遍历完成后，result 中保存的即为转换后的整数。

• 时间复杂度:O(n)
• 空间复杂度:O(1)

代码

public int romanToInt(String s) {
    int result = 0;
    HashMap<Character, Integer> romanMap = new HashMap<>();
    romanMap.put('I', 1);
    romanMap.put('V', 5);
    romanMap.put('X', 10);
    romanMap.put('L', 50);
    romanMap.put('C', 100);
    romanMap.put('D', 500);
    romanMap.put('M', 1000);
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        Integer thisCharNum = romanMap.get(s.charAt(i));
        // 如果当前字符不是最后一个字符且当前字符的值小于下一个字符的值，则减去当前字符的值
        if (i < s.length() - 1 && thisCharNum < romanMap.get(s.charAt(i + 1))) {
            result -= thisCharNum;
        } else {
            result += thisCharNum;
        }
    }
    return result;
}