134.加油站

题目:134.加油站

在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。

• 示例 1：

输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

• 示例 2：

输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

• 提示：

gas.length == n
cost.length == n
1 <= n <= 10^5
0 <= gas[i], cost[i] <= 10^4

思路

要解决这个问题，我们可以使用贪心算法。贪心算法的核心思想是：如果从某个加油站无法绕一圈，那么从这个加油站和它之前的任何一个加油站开始都无法绕一圈。这是因为绕不过的原因要么是到达了某个点油不够，要么是从某个点起油不够。通过这个性质，我们可以设计如下算法：

1. 从第一个加油站开始，计算当前油量，如果油量不足，则尝试从下一个加油站开始。
2. 记录总油量和当前油量，如果总油量大于等于零，说明一定可以找到一个起点使得可以绕一圈，否则返回 -1。

具体步骤如下：

1. 初始化总油量和当前油量为 0，起始站点为 0。
2. 遍历每个加油站，计算当前油量并更新总油量。
3. 如果当前油量小于 0，说明不能从当前站点到下一个站点，更新起始站点为下一个站点，同时重置当前油量为 0。
4. 遍历完成后，检查总油量是否大于等于零，如果是，则返回起始站点，否则返回 -1。

• 时间复杂度:O(n)
• 空间复杂度:O(1)

代码

public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
    int totalGas = 0;
    int currentGas = 0;
    int totalCost = 0;
    int startIndex = 0;
    for (int i = 0; i < gas.length; i++) {
        totalGas += gas[i];
        currentGas += gas[i] - cost[i];
        totalCost += cost[i];
        // 如果当前油量不足，说明不能从 startIndex 到达 i+1，加油站起点更新为 i+1
        if (currentGas < 0) {
            startIndex = i + 1;
            currentGas = 0;
        }
    }
    // 如果总油量大于等于总消耗量，说明可以完成环路
    if (totalGas < totalCost) {
        startIndex = -1;
    }
    return startIndex;
}